我们孩子的数学天赋,是如何炼成的?





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去年,英国引入了中国小学数学教材,同时还请了中国的数学老师前去助阵。他们准备花数千万英镑,在全国半数的小学中推广亚洲,尤其是中国小学的数学教学方式。



消息一经传出,让许多人兴奋不已:我们的民族天赋总算要发扬光大啦,大家纷纷为国人的数学天赋而感到自豪。


此事同时也引出了某些人的另一个观点:中国孩子数学好,主要是补课补出来的。


两种观点到底谁对?原来小v也很疑惑。幸运的是上周末我们“vipjr®数学研究院”的金院长带领我们去参加了复旦大学的教育研讨会,在听了曹老师和姚老师的报告后,产生了一点点想法,大家听我细细道来。


先看曹老师报告中的一道题:




请问哪个选项结果大于1? 


题不难,但很典型,这道题曾同时给一样年龄的中、澳、台、美四地的学生来测试,结果出人意料。究竟结果是什么,说明什么问题呢?这里先卖个关子,请耐心往下看。

中国和英国数学教育的区别在“数感”


一种观点是:中国的孩子一般会进行大量的训练与技巧的学习,提升自己的解题与应试能力。英国的老师们更注重培养孩子的“数感”,以此提升孩子的数学能力。凭感觉作题,正确率当然不高咯。


我们先来看一下数学课程标准,其中一共十个核心词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。中国把“数感”放在了位,可见也对“数感”很重视哦!




什么是“数感”呢?数感的定义:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果;并对结果的合理性进行解释。


现在再回来看文章开始曹老师分享的那道题: 




请问哪个选项结果大于1? 


给一样年龄的三地的学生来测试的结果是,中国小学生91%答对,澳大利亚61%,美国53%。说明什么?


千万别以为中国学生都是通分后计算的,他们远比我们想象的聪明,他们是快速在脑中反应出“4/7大于一半,1/2等于一半”,所以相加结果大于1,这就是中国孩子的“数感”,那看来还是中国学生“数感”强啊。




再举个例子,如计算17 x 9是多少,没有“数感”的人可能只会排个竖式单纯地做算术,但是有“数感”的人则可能先计算出17 x 10再减去17,从表象看似乎是技巧,但其实也是一种“数感”。


斯坦福大学数学教育学教授Jo Boaler认为:“数感”是对学生来说更为重要的数学能力。她本人最反对死记硬背式的数学学习方法。她说,她当年也不会被要求背加减乘法的规则,但这并没有妨碍她成为数学教育学教授。




任何的学习都一定有一个记忆过程,不能把这个记忆过程等同于死记硬背。就像我们从小会背九九乘法表,算起二位乘法来都不怕。而英国的孩子,接受更为开放式的教育,可能小时候不太会算10以外的加减。如何评价这两者的优劣,其实英国人民的选择已经能说明问题了。


虽然数学肯定不是完全靠硬背,但是诸如乘法表这类极其基本的知识,在合适的年龄段是必须要记忆的,对之后的数学学习会有很大的帮助。




易被大家忽略的中国优势——语言


我们的民族天赋也可以从语言结构的不同发现一些端倪。


中文的数字系统语言非常简洁,大部分数字可以在25毫秒内读出。而英文单词的音节一般较多,不利于记忆。这就意味着中国孩子学习数数要比英国孩子快一些。


像我们中国孩子简单一句七七四十九,英国的孩子就要念成“seven seven forty-nine”,这还是在不考虑语法的情况下。另外,英国采用的是12进制,如:1英尺=12英寸,1先令=12便士,1打=12个等等,所以对十进制比较陌生。


在小v看来,在中国, 基础教育一直被当做重点,它牵连着考试与升学。所以,无论是学校还是家长,都希望孩子能够从小打好基础,进而考入理想的学校,为将来铺平道路。所以,很多家长会在焦虑中不断地在课外给孩子充能。虽然此事本身并不能说是完全错误的,但是容易导致家长脱离孩子的实际情况去帮孩子做选择,让孩子对数学学习失去兴趣。所以,课外培训一定要理性选择哦!


看来中国孩子的数学优势也不是凭空得来的,除了语言结构的原因,还有我们孩子在平日付出的刻苦与努力,才换来了好成绩。在Jo Boaler教授看来,中国的数学教育传达了这样一种信息:每个人都可以通过努力学好数学。


小v的话:


是不是没想到,数学教育的背后都有这么多的文化故事与科学分析?作为中国人,我们每个人都要有自信一定能学好数学。但是我又想到,既然中国孩子和英国比有那么多民族天赋,那为什么大数学家牛顿诞生在英国呢?


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